Άλαν Τούρινγκ. Η Oracle προβλέπει από το χάος

Ο Άλαν Τούρινγκ ονειρευόταν να δημιουργήσει ένα «μαντείο» ικανό να απαντήσει σε κάθε ερώτηση. Ούτε αυτός, ούτε κανείς άλλος κατασκεύασε τέτοιο μηχάνημα. Ωστόσο, το μοντέλο υπολογιστή που δημιούργησε ο λαμπρός μαθηματικός το 1936 μπορεί να θεωρηθεί η μήτρα της εποχής των υπολογιστών - από απλούς αριθμομηχανές έως ισχυρούς υπερυπολογιστές.

Το μηχάνημα που κατασκεύασε ο Turing είναι μια απλή αλγοριθμική συσκευή, ακόμη και πρωτόγονη σε σύγκριση με τους σημερινούς υπολογιστές και τις γλώσσες προγραμματισμού. Και όμως είναι αρκετά ισχυρό ώστε να επιτρέπει την εκτέλεση ακόμη και των πιο περίπλοκων αλγορίθμων.

Άλαν Τούρινγκ

Στον κλασικό ορισμό, μια μηχανή Turing περιγράφεται ως ένα αφηρημένο μοντέλο ενός υπολογιστή που χρησιμοποιείται για την εκτέλεση αλγορίθμων, που αποτελείται από μια άπειρα μεγάλη ταινία χωρισμένη σε πεδία στα οποία γράφονται τα δεδομένα. Η ταινία μπορεί να είναι ατελείωτη στη μία πλευρά ή και στις δύο πλευρές. Κάθε πεδίο μπορεί να βρίσκεται σε μία από τις Ν καταστάσεις. Το αυτοκίνητο βρίσκεται πάντα πάνω από ένα από τα χωράφια και βρίσκεται σε μία από τις καταστάσεις Μ. Ανάλογα με τον συνδυασμό κατάστασης μηχανής και πεδίου, το μηχάνημα γράφει μια νέα τιμή στο πεδίο, αλλάζει την κατάσταση και, στη συνέχεια, μπορεί να μετακινήσει ένα πεδίο προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά. Αυτή η λειτουργία ονομάζεται παραγγελία. Μια μηχανή Turing ελέγχεται από μια λίστα που περιέχει οποιονδήποτε αριθμό τέτοιων οδηγιών. Οι αριθμοί N και M μπορούν να είναι οτιδήποτε, αρκεί να είναι πεπερασμένοι. Η λίστα των οδηγιών για μια μηχανή Turing μπορεί να θεωρηθεί ως το πρόγραμμά της.

Το βασικό μοντέλο έχει μια ταινία εισόδου χωρισμένη σε κελιά (τετράγωνα) και μια κεφαλή ταινίας που μπορεί να παρατηρήσει μόνο ένα κελί ανά πάσα στιγμή. Κάθε κελί μπορεί να περιέχει έναν χαρακτήρα από ένα πεπερασμένο αλφάβητο χαρακτήρων. Συμβατικά, θεωρείται ότι η ακολουθία των συμβόλων εισαγωγής τοποθετείται στην ταινία, ξεκινώντας από τα αριστερά, τα υπόλοιπα κελιά (στα δεξιά των συμβόλων εισαγωγής) γεμίζονται με ένα ειδικό σύμβολο της ταινίας.

Έτσι, μια μηχανή Turing αποτελείται από τα ακόλουθα στοιχεία:

• μια κινητή κεφαλή ανάγνωσης/εγγραφής που μπορεί να κινείται κατά μήκος της ταινίας, μετακινώντας ένα τετράγωνο κάθε φορά.
• ένα πεπερασμένο σύνολο καταστάσεων.
• τελικό αλφάβητο χαρακτήρων?
• μια ατελείωτη λωρίδα με σημειωμένα τετράγωνα, καθένα από τα οποία μπορεί να περιέχει ένα σύμβολο.
• ένα διάγραμμα μετάβασης κατάστασης με οδηγίες που προκαλούν αλλαγές σε κάθε στάση.

Υπερυπολογιστές

Η Μηχανή Turing αποδεικνύει ότι κάθε υπολογιστής που κατασκευάζουμε θα έχει αναπόφευκτους περιορισμούς. Για παράδειγμα, σχετίζεται με το περίφημο θεώρημα της μη πληρότητας του Gödel. Ένας Άγγλος μαθηματικός απέδειξε ότι υπάρχουν προβλήματα που ένας υπολογιστής δεν μπορεί να λύσει, ακόμα κι αν χρησιμοποιήσουμε όλα τα υπολογιστικά petaflops του κόσμου για αυτό το σκοπό. Για παράδειγμα, δεν μπορείτε ποτέ να πείτε εάν ένα πρόγραμμα θα μπει σε έναν απεριόριστα επαναλαμβανόμενο λογικό βρόχο ή αν μπορεί να τερματιστεί - χωρίς να δοκιμάσετε πρώτα ένα πρόγραμμα που κινδυνεύει να μπει σε βρόχο κ.λπ. (που ονομάζεται πρόβλημα διακοπής). Η επίδραση αυτών των αδυναμιών σε συσκευές που κατασκευάστηκαν μετά τη δημιουργία της μηχανής Turing είναι, μεταξύ άλλων, η γνωστή «μπλε οθόνη του θανάτου» στους χρήστες υπολογιστών.

Εξώφυλλο βιβλίου Alan Turing

Το πρόβλημα της σύντηξης, όπως φαίνεται από την εργασία του Java Siegelman, που δημοσιεύτηκε το 1993, μπορεί να λυθεί από έναν υπολογιστή που βασίζεται σε ένα νευρωνικό δίκτυο, το οποίο αποτελείται από επεξεργαστές συνδεδεμένους μεταξύ τους με τρόπο που μιμείται τη δομή του εγκεφάλου, με υπολογιστικό αποτέλεσμα από τη μετάβαση ενός σε "εισαγωγή" σε ένα άλλο. Έχει προκύψει η έννοια των «υπερυπολογιστών», οι οποίοι χρησιμοποιούν τους θεμελιώδεις μηχανισμούς του σύμπαντος για να κάνουν υπολογισμούς. Αυτά θα ήταν -όσο εξωτικά κι αν ακούγεται- μηχανές που εκτελούν άπειρο αριθμό λειτουργιών σε πεπερασμένο χρόνο. Ο Mike Stannett του Βρετανικού Πανεπιστημίου του Σέφιλντ πρότεινε, για παράδειγμα, τη χρήση ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο υδρογόνου, το οποίο θεωρητικά μπορεί να υπάρχει σε άπειρο αριθμό καταστάσεων. Ακόμη και οι κβαντικοί υπολογιστές ωχριούν σε σύγκριση με το θράσος αυτών των εννοιών.

Τα τελευταία χρόνια, οι επιστήμονες επιστρέφουν στο όνειρο ενός «μαντείου» που ο ίδιος ο Turing δεν έχτισε ούτε καν δοκίμασε ποτέ. Ο Emmett Redd και ο Steven Younger από το Πανεπιστήμιο του Missouri πιστεύουν ότι είναι δυνατή η δημιουργία μιας «υπερμηχανής Turing». Ακολουθούν την ίδια διαδρομή που ακολούθησε ο προαναφερόμενος Chava Siegelman, χτίζοντας νευρωνικά δίκτυα στα οποία στην είσοδο-έξοδο, αντί για τιμές μηδέν-ένα, υπάρχει μια ολόκληρη σειρά καταστάσεων - από το σήμα "πλήρως ενεργό" έως "πλήρως απενεργοποιημένο". . Όπως εξηγεί ο Redd στο τεύχος Ιουλίου 2015 του NewScientist, «μεταξύ 0 και 1 βρίσκεται το άπειρο».

Η κυρία Siegelman ενώθηκε με δύο ερευνητές του Μιζούρι και μαζί άρχισαν να εξερευνούν τις πιθανότητες του χάους. Σύμφωνα με τη δημοφιλή περιγραφή, η θεωρία του χάους υποδηλώνει ότι το χτύπημα των φτερών μιας πεταλούδας στο ένα ημισφαίριο προκαλεί τυφώνα στο άλλο. Οι επιστήμονες που κατασκευάζουν την υπερμηχανή του Τούρινγκ έχουν σχεδόν το ίδιο στο μυαλό τους - ένα σύστημα στο οποίο μικρές αλλαγές έχουν μεγάλες συνέπειες.

Μέχρι το τέλος του 2015, χάρη στην εργασία των Siegelman, Redd και Younger, θα πρέπει να κατασκευαστούν δύο πρωτότυποι υπολογιστές βασισμένοι στο χάος. Ένα από αυτά είναι ένα νευρωνικό δίκτυο που αποτελείται από τρία συμβατικά ηλεκτρονικά εξαρτήματα που συνδέονται με έντεκα συναπτικές συνδέσεις. Η δεύτερη είναι μια φωτονική συσκευή που χρησιμοποιεί φως, καθρέφτες και φακούς για να αναδημιουργήσει έντεκα νευρώνες και 3600 συνάψεις.

Πολλοί επιστήμονες είναι δύσπιστοι ότι η κατασκευή ενός «super-Turing» είναι ρεαλιστική. Για άλλους, μια τέτοια μηχανή θα ήταν μια φυσική αναπαράσταση της τυχαιότητας της φύσης. Η παντογνωσία της φύσης, το γεγονός ότι γνωρίζει όλες τις απαντήσεις, προέρχεται από τη φύση της. Το σύστημα που αναπαράγει τη φύση, το Σύμπαν, ξέρει τα πάντα, είναι χρησμός, γιατί είναι το ίδιο με όλους τους άλλους. Ίσως αυτός είναι ο δρόμος προς μια τεχνητή υπερνοημοσύνη, προς κάτι που αναδημιουργεί επαρκώς την πολυπλοκότητα και το χαοτικό έργο του ανθρώπινου εγκεφάλου. Ο ίδιος ο Turing πρότεινε κάποτε να βάλει ραδιενεργό ράδιο σε έναν υπολογιστή που είχε σχεδιάσει για να κάνει τα αποτελέσματα των υπολογισμών του χαοτικά και τυχαία.

Ωστόσο, ακόμα κι αν λειτουργούν τα πρωτότυπα υπερμηχανών που βασίζονται στο χάος, το πρόβλημα παραμένει πώς να αποδείξουμε ότι είναι πραγματικά αυτές οι υπερμηχανές. Οι επιστήμονες δεν έχουν ακόμη ιδέα για ένα κατάλληλο τεστ προσυμπτωματικού ελέγχου. Από την άποψη ενός τυπικού υπολογιστή που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να το ελέγξει αυτό, οι υπερμηχανές μπορούν να θεωρηθούν ως λεγόμενα λανθασμένα, δηλαδή σφάλματα συστήματος. Από ανθρώπινης πλευράς, όλα μπορεί να είναι εντελώς ακατανόητα και ... χαοτικά.