Μαθηματικά της Microsoft; εξαιρετικό εργαλείο για μαθητή (2)

Συνεχίζουμε να μαθαίνουμε πώς να χρησιμοποιούμε το εξαιρετικό (σας υπενθυμίζω: δωρεάν από την έκδοση 4) πρόγραμμα Microsoft Mathematics. Θα συμφωνήσουμε ότι για συντομία θα το ονομάσουμε απλά ΜΜ.

Πολύ ενδιαφέρον ? και άνετα; η λειτουργία του προγράμματος είναι η δυνατότητα χρήσης κάποιων «έτοιμων». Στην καρτέλα "Τύποι και εξισώσεις"; υπάρχει μια λίστα με τύπους και εξισώσεις που κάποτε ένας μαθητής έπρεπε να γνωρίζει από έξω. Και σήμερα αυτές είναι οι συνδέσεις που αξίζει να γνωρίζετε, αλλά όταν χρησιμοποιείτε MM δεν χρειάζεται να διαγραφούν από τη μνήμη (πράγμα που μπορεί να προκαλέσει σφάλμα, για παράδειγμα, ως αποτέλεσμα πατήματος λανθασμένου πλήκτρου). Τα έχουμε όλα έτοιμα. Όταν κάνετε κλικ στην καθορισμένη καρτέλα, θα ανοίξει μια λίστα τύπων, χωρισμένη σε ομάδες: Άλγεβρα, Γεωμετρία, Τριγωνομετρία, Φυσική, Χημεία, Νόμοι εκθετών, Ιδιότητες λογαρίθμων και Σταθερών (Άλγεβρα, Γεωμετρία, Φυσική, Χημεία, Εκθετικός νόμος, Ιδιότητες λογαρίθμων). και σταθερές). Για παράδειγμα, ας ανοίξουμε την ομάδα Άλγεβρα. Θα δούμε μερικά μοτίβα. επιλέξτε το πρώτο, αυτός είναι ο τύπος των ριζών της τετραγωνικής εξίσωσης. Εδώ είναι ο τύπος:

Κάνοντας δεξί κλικ σε αυτό (ή σε οποιοδήποτε άλλο) θα ανοίξει ένα μικρό μενού περιβάλλοντος. περιέχει μία, δύο ή τρεις εντολές: αντιγραφή, κατασκευή και επίλυση. Στην περίπτωσή μας, υπάρχουν δύο εντολές: αντιγραφή και βάφτιση. Η αντιγραφή χρησιμοποιείται για την εισαγωγή (χρησιμοποιώντας την εντολή επικόλλησης, φυσικά) το επιλεγμένο πρότυπο στη γραπτή εργασία. Ας χρησιμοποιήσουμε την εντολή plot ("Build this equation?"). Εδώ είναι η οθόνη αποτελεσμάτων (το σχήμα περιορίζεται στο τμήμα εργασίας): Στη δεξιά πλευρά, έχουμε ένα γράφημα μιας τετραγωνικής εξίσωσης σε γενική μορφή, η λύση της οποίας περιγράφεται από τον τύπο που χρησιμοποιήσαμε. Στην αριστερή πλευρά (το πλαίσιο κυκλωμένο με κόκκινο χρώμα) έχουμε τώρα δύο ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά: Trace και Animate.

Η χρήση του πρώτου από αυτά θα μετακινήσει το σημείο σε ολόκληρο το γράφημα, ενώ θα δούμε ακόμα; Στην επεξήγηση εργαλείου; πραγματικές τιμές των αντίστοιχων συντεταγμένων. Φυσικά, μπορούμε να σταματήσουμε την κινούμενη εικόνα παρακολούθησης ανά πάσα στιγμή. Στο πεδίο της πλοκής, θα δούμε στη συνέχεια κάτι σαν αυτό:

Το εργαλείο Animate σάς επιτρέπει να έχετε ακόμα πιο ενδιαφέροντα αποτελέσματα. Λάβετε υπόψη ότι στην αρχή στην ορατή αναπτυσσόμενη λίστα έχουμε την παράμετρο a (από τις τρεις στην εξίσωση: a, b, c) και δίπλα της ένα μικρό ρυθμιστικό δείχνει την τιμή 1. Χωρίς αλλαγή της επιλογής παραμέτρου, πιάστε το ρυθμιστικό με τον κέρσορα και μετακινήστε το προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά. θα δούμε ότι η γραφική παράσταση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης αλλάζει σχήμα ανάλογα με την τιμή του α. Η έναρξη της κινούμενης εικόνας με ένα γνωστό κουμπί αναπαραγωγής θα έχει το ίδιο αποτέλεσμα, αλλά τώρα ο υπολογιστής θα κάνει όλη τη δουλειά για τη ρύθμιση του ρυθμιστικού για εμάς. Φυσικά, το περιγραφόμενο εργαλείο είναι ένα ιδανικό εργαλείο για τη συζήτηση της πορείας της μεταβλητότητας μιας τετραγωνικής συνάρτησης. Μπορείς ? με κάποια υπερβολή; λένε ότι μας δίνει όλες τις γνώσεις για τα τετράγωνα τρίγωνα σε ένα συνοπτικό «tablet».

Καλώ τους ίδιους τους αναγνώστες να κάνουν παρόμοιες προσπάθειες χρήσης άλλων τύπων από την ομάδα των αλγεβρικών τύπων. Αξίζει μόνο να σημειωθεί ότι σε αυτή την ομάδα μπορούμε να βρούμε και τύπους που σχετίζονται με την αναλυτική γεωμετρία; για παράδειγμα, με τον υπολογισμό ορισμένων ποσοτήτων που σχετίζονται με μια σφαίρα, μια έλλειψη, μια παραβολή ή μια υπερβολή. Άλλοι τύποι που σχετίζονται με τη γεωμετρία θα πρέπει φυσικά να βρεθούν στην ομάδα Γεωμετρία. γιατί οι συντάκτες του προγράμματος έβαλαν μέρος εδώ και μέρος εκεί; το γλυκό τους μυστικό;

Οι τύποι στη φυσική και τη χημεία είναι επίσης πολύ χρήσιμοι, επιτρέποντάς σας να εκτελέσετε διάφορους υπολογισμούς που σχετίζονται με αυτές τις επιστήμες με τη βοήθεια του ΜΜ. Πώς μπορεί κάποιος να έχει ένα φορητό υπολογιστή ή ακόμα και ένα netbook (και να διδάσκει με έναν ελαφρώς αντισυμβατικό δάσκαλο;); με το πρόγραμμα ΜΜ φορτωμένο σε αυτή τη συσκευή δεν πρέπει να φοβάται κανένα τεστ από τις ακριβείς επιστήμες; Λοιπόν, τι γίνεται με την εργασία; η ίδια η χαρά.

Ας περάσουμε στο επόμενο εργαλείο, το οποίο χρησιμοποιείται μόνο για τη μελέτη τριγώνων. Ακριβώς εδώ: Αφού κάνετε κλικ στην υποδεικνυόμενη θέση, θα ανοίξει ένα εντελώς ξεχωριστό παράθυρο Επίλυσης Τριγώνων:

Στη θέση που σημειώνεται με το κόκκινο βέλος, έχουμε ένα αναπτυσσόμενο πλαίσιο με τρεις επιλογές για να διαλέξετε. ξεκινάμε πάντα από την πρώτη, εισάγοντας τρεις από τις έξι τιμές στα αντίστοιχα πεδία (πλευρές a, b, c ή γωνίες A, B, C?, εξ ορισμού σε ακτινικό μέτρο). Αφού εισαγάγετε αυτά τα δεδομένα, θα δούμε ένα σχέδιο του αντίστοιχου τριγώνου στην κορυφή εάν επιλέξουμε τιμές που δεν αντιστοιχούν σε κάποιο υπάρχον τρίγωνο; θα εμφανιστεί μια προειδοποίηση σφάλματος.

Χρησιμοποιώντας την αναφερόμενη αναπτυσσόμενη λίστα σε αυτό το μέρος, θα μάθουμε (στη δεύτερη επιλογή) ποιο τρίγωνο έχουμε φτιάξει - ορθογώνιο, γωνιακό κ.λπ.; από το τρίτο λαμβάνουμε αριθμητικά στοιχεία για τα ύψη σε αυτό το τρίγωνο και για το εμβαδόν του.

Η τελευταία καρτέλα που είναι διαθέσιμη στην αρχική κορδέλα είναι ο μετατροπέας μονάδων, δηλαδή ο μετατροπέας μονάδας και μέτρησης.

Παρέχει το ακόλουθο εργαλείο:

Η εργασία με αυτό το εργαλείο είναι πολύ απλή. Πρώτα, από το επάνω αναπτυσσόμενο μενού, επιλέξτε τον τύπο της μονάδας (εδώ Μήκος, δηλ. μήκος) και, στη συνέχεια, στα κάτω αναπτυσσόμενα πεδία ορίστε τα ονόματα των μονάδων που θα μετατραπούν; ας πούμε πόδια και εκατοστά; Τέλος, στο παράθυρο «Είσοδος» εισάγουμε μια συγκεκριμένη τιμή και στο παράθυρο «Έξοδος» αφού πατήσουμε το κουμπί «υπολογισμός» παίρνουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα. Κοινό, αλλά πολύ χρήσιμο, ειδικά στη φυσική. Την επόμενη φορά ? με ελαφρώς πιο προηγμένες δυνατότητες MM.